Nilpotent Sabinin algebras

Autor(es)

Mostovoy, J. ^[1] ; Perez-Izquierdo, J. M. ^[2] ; Shestakov, I. P. ^{[3, 4]}

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] IPN, CINVESTAV, Dept Matemat, Mexico City 07000, DF - Mexico

^[2] Univ La Rioja, Dept Matemat & Comp, Logrono 26004 - Spain

^[3] Sobolev Inst Math, Novosibirsk 630090 - Russia

^[4] Univ Sao Paulo, Inst Matemat & Estat, BR-05311970 Sao Paulo - Brazil

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: Journal of Algebra; v. 419, p. 95-123, DEC 1 2014.
• Citações Web of Science: 2

Resumo

In this paper we establish several basic properties of nilpotent Sabinin algebras. Namely, we show that nilpotent Sabinin algebras (1) can be integrated to produce nilpotent loops, (2) satisfy an analogue of the Ado theorem, (3) have nilpotent Lie envelopes. We also give a new set of axioms for Sabinin algebras. These axioms reflect the fact that a complementary subspace to a Lie subalgebra in a Lie algebra is a Sabinin algebra. Finally, we note that the non-associative version of the Jennings theorem produces a version of the Ado theorem for loops whose commutator-associator filtration is of finite length. (C) 2014 Elsevier Inc. All rights reserved. (AU)

• Processo FAPESP: 10/50347-9 - Álgebras, representações e aplicações
• Beneficiário: Ivan Chestakov
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Processo FAPESP: 12/22537-3 - Teoria de Lie não-associativa
• Beneficiário: Ivan Chestakov
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
• Processo FAPESP: 12/21938-4 - Álgebras de Hopf na Teoria de Lie não-associativa
• Beneficiário: Ivan Chestakov
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional