Estruturas algébricas e aplicações

• Processo: 03/04101-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2003
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2006
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Plamen Emilov Kochloukov
• Beneficiário: Thiago Barros Rodrigues Costa
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Representações de grupos algébricos Grupos finitos Teoria combinatória dos grupos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Estruturas Algebricas | Grupos Classicos | Grupos E Aneis | Representacoes De Grupos | Tabelas E Diagramas De Young | Teoria De Invariantes

Resumo

Pretende-se estudar propriedades das estruturas fundamentais da álgebra tais como grupos, anéis, álgebras, corpos, polinômios (em uma e várias variáveis), polinômios simétricos. Abordar-se-ão tópicos da teoria de representações de grupos finitos, e mais especificamente, as do grupo simétrico. Introduzir-se-ão os conceitos de partição, tabela, diagrama de Young, e outros relacionados com a teoria combinatorial de representações. Estudar-se-ão os grupos clássicos e álgebras importantes relacionadas com eles. Tudo isso ampliará a cultura algébrica do aluno e o preparará para futuras pesquisas "de verdade" nas áreas de álgebra, geometria, e/ou combinatória algébrica. O projeto não tem caráter aplicado, mas por outro lado poderá se tornar aplicável pois os conhecimentos nas áreas citadas são fundamentais para quaisquer aplicações algébricas. Ressaltamos que um dos principais objetivos do projeto é preparar o aluno para estudos na área de teoria de invariantes. (AU)