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Resumo

A reunião será realizada em período de cinco dias, de 04 a 08 de setembro de 2017. A programação da reunião consistirá de 50 palestras (40 minutos cada) ministradas em sessão única. Haverá também uma sessão permanente de painéis, destinadas a alunos em fase final de doutoramento, que serão expostos durante o evento com um horário para interação com o autor. (AU)

Resumo

Neste projeto propomos o estudo do formalismo termodinâmico para uma classe de sistemas parcialmente hiperbólicos associados a potenciais regulares. Iniciamos com o estudo de uma família de ferraduras parcialmente hiperbólicas para a qual pretendemos obter fórmulas de linear response para os estados de equilíbrio associados a potenciais Hölder contínuos com variação pequena. Então, estudamos skew-products parcialmente hiperbólicos cuja base é uma aplicação não-uniformemente expansora. Para estes sistemas aumentaremos a classe de potenciais para os quais garantimos existência e finitude de estados de equilíbrio. A seguir mostraremos que certas quantidades termodinâmicas tais como entropia topológica, pressão topológica e função de correlação (para a medida de máxima entropia) são diferenciáveis. Por fim, consideraremos step skew-products, ou skew products dados por um sistema iterado de funções e exibiremos condições suficientes (sobre o sistema iterado de funções e os potenciais) para existência e finitude de estados de equilíbrio. (AU)

Resumo

Neste projeto pretende-se obter estimativas a priori do tipo Lp-Lq para equações diferenciais parciais hiperbólicas lineares ou equações de evolução. Os resultados serão obtidos via o método conhecido como WKB analysis.Uma vez obtido estimativas lineares, pretende-se realizar aplicações paraproblemas semi-lineares. Em particular, provar a existência de solução globalno tempo, uma vez assumido dados iniciais pequenos. Pretende-se estudar modelos com coeficientes constantes ou variáveis notempo. No último caso, espera-se que condicões sobre regularidade e controlenas oscilação deva ser impostas para obter-se boas estimativas de decaimento.Num primeiro momento, pretende-se considerar equações de onda,possivelmente com um termo de dissipação, que pode ser na forma de um operadornão local, como uma potência fracionária do laplaciano. Também tem-seinteresse em estudar equações de ordem superior e sistemas de equaçõesde primeira ordem, equações de evolução e modelos abstratos. (AU)

Resumo

Buscamos abordar o problema de construir modelos realistas de teorias quânticas de campos como deformações formais dos modelos clássicos correspondentes, baseados na abordagem algébrica à teoria clássica de campos proposta na série em andamento de trabalhos do visitante, do Prof. Klaus Fredenhagen (Universidade de Hamburgo, Alemanha) e do beneficiário no caso de campos escalares reais, parcialmente estendida por vários autores para campos espinoriais, de calibre, gravitacionais e de membranas. O arcabouço é baseado na escolha de uma álgebra adequada $A_{cl}$ de funcionais sobre o espaço de configurações de campo clássicas, que desempenharão o papel de observáveis. A dinâmica é imposta sobre esta álgebra tomando-se o quociente pelo ideal gerado por um operador de Euler-Lagrange hiperbólico, que por sua vez induz uma estrutura de (quase-)Poisson em $A_{cl}$ por meio do colchete de Peierls. Esta estrutura será então usada para deformar a estrutura algébrica da álgebra $A_{cl}[[\hbar]]$ de séries formais de potências na constante de Planck $\hbar$ a valores em $A_{cl}$, estendendo o arcabouço da teoria quântica de campos perturbativa algébrica para campos clássicos de fundo arbitrários. (AU)

Resumo

A programação da reunião consistirá de: 14 palestras plenárias (40 minutos) ministradas por lideranças reconhecidas internacionalmente na especialidade de equações diferenciais; 09 palestras de 30 minutos em seção única ministradas por especialistas de renome internacional e 8 mini-simpósios temáticos em sessões paralelas com até 12 palestras de 30 minutos cada. Com isto, o número total de palestras poderá chegar a 143. Haverá também uma sessão permanente de painéis expostos durante o evento com um horário para interação com o autor. (AU)

Resumo

Neste projeto estudaremos controlabilidade exata na fronteira para uma sistema de equações de onda acopladas nos termos de ordem baixa. Nosso objetivo é obter controle do tipo Neuman, de quadrado integrável, atuando na fronteira, ou parte dela, quando os dados iniciais tiverem energia finita. Consideraremos domínios limitados, com fronteira suave por partes do espaço n- dimensional. Procuramos também pelo menor intervalo de tempo possível de atuação do controle. O projeto apresenta o resumo com mais elementos. (AU)

Resumo

Neste projeto pretende-se obter estimativas a priori para equações diferenciais hiperbólicas lineares em espaços de Sobolev. Analisando os multiplicadores de Fourier dos operadores em questão, espera-se ser necessário utilizar técnicas diferentes para frequências pequenas e grandes, obtendo diferentes tipos de decaimento no tempo em cada região do espaço de fase. Na sequência, pretende-se realizar aplicações das estimativas obtidas para problemas semilineares. Em particular, provar a existência de solução global no tempo, uma vez assumido dados iniciais pequenos. Também analisar em quais casos o decaimento da solução do problema semilinear permanece o mesmo do problema linear associado. Pretende-se estudar modelos com coeficientes constantes ou variáveis no tempo. No último caso, espera-se que condições sobre regularidade e controle nas oscilações deva ser impostas para obter-se boas estimativas de decaimento. Num primeiro momento, pretende-se considerar equações de onda, possivelmente com um termo de dissipação, que pode ser na forma de um operador não local, como uma potência fracionária do laplaciano. Também tem-se interesse em estudar equações de ordem superior e sistemas de equações de primeira ordem, equações de evolução e modelos abstratos. (AU)

Resumo

O evento consiste de palestras, comunicações e painéis. Para a edição em 2014 do ICMC Summer Meeting on Differential Equations, propomos a realização de uma reunião com cinco dias de duração, de 03 a 07 de fevereiro de 2014. Nesta edição o Summer Meeting celebrará o aniversário de 80 anos do Professor Djairo Guedes de Figueiredo (IMECC/UNICAMP).O ICMC Summer Meeting on Differential Equations vem sendo realizado no ICMC/USP-São Carlos desde 1996, com o objetivo principal de promover a interação e maior inserção internacional dos diversos grupos de pesquisa em equações diferenciais do Estado de São Paulo. No ICMC, o evento é promovido pelo Grupo de Sistemas Dinâmicos Não Lineares que tem em suas áreas de atuação as equações diferenciais ordinárias, parciais e funcionais. Além de servir como um catalisador de interações entre os pesquisadores de diversos grupos de pesquisa da região, o Summer Meeting tem um aspecto de ampliação da internacionalização da pesquisa e pós-graduação na área promovendo o contado com lideranças do país e do exterior. Em quase todas as suas edições, o Summer Meeting contou com uma expressiva participação de pesquisadores e estudantes de pós-graduação, com média próxima a 160 participantes nas últimas seis edições. A programação da reunião consistirá de: 24 palestras plenárias (40 minutos) ministradas por lideranças reconhecidas internacionalmente na especialidade de equações diferenciais; 12 palestras de 30 minutos em sessão única ministradas por especialistas de renome internacional e 8 mini-simpósios temáticos em sessões paralelas com até 20 palestras de 30 minutos cada. Com isto, o número total de palestras poderá chegar a 196. Haverá também um local para a exposição de painéis com horários reservados para interação com o autor. No que segue, apresentamos uma tentativa de programação da reunião. (AU)

Resumo

Neste projeto exploramos analiticamente e numericamente algumas equações hiperbólicas. Além disso, estudamos alguns problemas elípticos e outros elíptico-hiperbólicos. (AU)

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