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Controle exato na fronteira para sistemas de equações diferenciais parciais hiperbólicas

Beneficiário:
Instituição: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto, SP, Brasil
Pesquisador responsável:Waldemar Donizete Bastos
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Processo:14/09900-7
Vigência: 01 de agosto de 2014 - 31 de julho de 2016
Assunto(s):Equações diferenciais parciais
Resumo
Neste projeto estudaremos controlabilidade exata na fronteira para uma sistema de equações de onda acopladas nos termos de ordem baixa. Nosso objetivo é obter controle do tipo Neuman, de quadrado integrável, atuando na fronteira, ou parte dela, quando os dados iniciais tiverem energia finita. Consideraremos domínios limitados, com fronteira suave por partes do espaço n- dimensional. Procuramos também pelo menor intervalo de tempo possível de atuação do controle. O projeto apresenta o resumo com mais elementos. (AU)

Estimativas do tipo L^p-L^q para equações diferenciais parciais hiperbólicas

Beneficiário:
Instituição: Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto (FFCLRP). Universidade de São Paulo (USP). Ribeirão Preto, SP, Brasil
Pesquisador responsável:Marcelo Rempel Ebert
Anfitrião: Michael Reissig
Local de pesquisa: Technische Universität Bergakademie Freiberg (TU Bergakademie Freiberg) (Alemanha)
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Linha de fomento:Bolsas no Exterior - Pesquisa
Processo:13/20297-8
Vigência: 01 de julho de 2014 - 30 de junho de 2015
Assunto(s):Equações diferenciais parciaisEquações diferenciais parciais hiperbólicasEspaços de Sobolev
Resumo
Neste projeto pretende-se obter estimativas a priori para equações diferenciais hiperbólicas lineares em espaços de Sobolev. Analisando os multiplicadores de Fourier dos operadores em questão, espera-se ser necessário utilizar técnicas diferentes para frequências pequenas e grandes, obtendo diferentes tipos de decaimento no tempo em cada região do espaço de fase. Na sequência, pretende-se realizar aplicações das estimativas obtidas para problemas semilineares. Em particular, provar a existência de solução global no tempo, uma vez assumido dados iniciais pequenos. Também analisar em quais casos o decaimento da solução do problema semilinear permanece o mesmo do problema linear associado. Pretende-se estudar modelos com coeficientes constantes ou variáveis no tempo. No último caso, espera-se que condições sobre regularidade e controle nas oscilações deva ser impostas para obter-se boas estimativas de decaimento. Num primeiro momento, pretende-se considerar equações de onda, possivelmente com um termo de dissipação, que pode ser na forma de um operador não local, como uma potência fracionária do laplaciano. Também tem-se interesse em estudar equações de ordem superior e sistemas de equações de primeira ordem, equações de evolução e modelos abstratos. (AU)

ICMC Summer Meeting on Differential Equations 2014 Chapter

Beneficiário:
Instituição: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos, SP, Brasil
Pesquisador responsável:Alexandre Nolasco de Carvalho
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Organização de Reunião Científica
Processo:13/20578-7
Vigência: 03 de fevereiro de 2014 - 07 de fevereiro de 2014
Assunto(s):Equações diferenciais parciais linearesEquações de navier-stokesEquações diferenciais parciais hiperbólicasEquações diferenciais

9th international ISAAC Congress

Beneficiário:
Instituição: Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto (FFCLRP). Universidade de São Paulo (USP). Ribeirão Preto, SP, Brasil
Pesquisador responsável:Marcelo Rempel Ebert
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Reunião - Exterior
Processo:13/03128-8
Vigência: 29 de julho de 2013 - 09 de agosto de 2013
Assunto(s):Equações diferenciais parciais hiperbólicasEquações diferenciais parciais

Problemas elípticos, hiperbólicos e elíptico-hiperbólicos

Beneficiário:
Instituição: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos, SP, Brasil
Pesquisador responsável:Lynnyngs Kelly Arruda Saraiva de Paiva
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Processo:12/19611-7
Vigência: 01 de março de 2013 - 28 de fevereiro de 2015
Assunto(s):Equações diferenciais parciais elíticasEquações diferenciais parciais hiperbólicas
Resumo
Neste projeto exploramos analiticamente e numericamente algumas equações hiperbólicas. Além disso, estudamos alguns problemas elípticos e outros elíptico-hiperbólicos. (AU)

ICMC Summer Meeting on Differential Equations 2013 Chapter

Beneficiário:
Instituição: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos, SP, Brasil
Pesquisador responsável:Alexandre Nolasco de Carvalho
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Organização de Reunião Científica
Processo:12/17853-3
Vigência: 04 de fevereiro de 2013 - 07 de fevereiro de 2013
Assunto(s):Equações diferenciais parciais linearesEquações de navier-stokesEquações diferenciais parciais hiperbólicasEquações diferenciais

Soluções globais para equações de onda semi-lineares com coeficientes variáveis

Beneficiário:
Instituição: Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto (FFCLRP). Universidade de São Paulo (USP). Ribeirão Preto, SP, Brasil
Pesquisador responsável:Marcelo Rempel Ebert
Pesquisador visitante: Marcello Dabbicco
Instituição do pesquisador visitante: Università degli Studi di Bari - Aldo Moro (Itália)
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
Processo:12/19085-3
Vigência: 15 de janeiro de 2013 - 14 de fevereiro de 2013
Assunto(s):Equações diferenciais parciaisEquações diferenciais parciais hiperbólicas
Resumo
É conhecido pela literatura de equações diferencias ordinária não lineares, que a solução do problema de Cauchy blows-up em tempo finito, mesmo para dados iniciais arbitrariaremente pequenas. Recentemente, K. Yagdjian observou, usando a teoria de Floquet, que oscilações nos coeficientes pode ter influência negativa na existência de soluções globais. Mais precisamente, provou que a solução do problema de A Cauchy blows-up em tempo finito, para uma classe de equações de onda semi-lineares com coeficiente oscilando, mesmo para dados iniciais com normas arbitrariaremente pequenas. Um fenômeno análogo ocorre se o coeficiente decresce para zero quando a variável temporal tende ao infinito. A partir daí, foram apresentadas por vários autores, condições suficientes para obtermos a existência de soluções globais para essa classe de equações de onda semi-lineares, assumindo dados com normas suficientemente pequenas. Essas condições são similares as assumidas em trabalhos de M. Reissig e K. Yagdjian para obter-se estimativas de energia conhecidas como Strichartz-type decay estimates, para a equação da onda com coeficientes variáveis. Uma pergunta surge de maneira natural nos problemas de existência de soluções globais: Adicionado um termo de dissipação nas equações de onda semi-lineares, o que podemos esperar sobre existência de soluções globais? O período da visita se dará entre 15 de Janeiro a 15 de fevereiro de 2013, sendo que as seguintes atividades estão programadas: - O visitante realizará alguns seminários e palestras sobre suas contribuições recentes na área do projeto proposto. Nestas, pretende-se envolver alunos e pesquisadores da UFSCar e do ICMC-SC interessados no tópico. - As questões e avanços obtidos relativo aos problemas em aberto descritos no projeto proposto serão discutidos diariamente entre o pesquisador responsável e o visitante. - O visitante deverá participar do ICMC Summer Meeting on Differential Equations 2013 e de atividades do Programa de Verão do DM-UFSCar. (AU)

Estabilidade assintótica de equações hiperbólicas não lineares

Beneficiário:
Instituição: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos, SP, Brasil
Pesquisador responsável:Ma To Fu
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Processo:10/12202-9
Vigência: 01 de novembro de 2010 - 31 de outubro de 2012
Assunto(s):Equações diferenciais parciais hiperbólicas não lineares
Resumo
O tema central deste projeto é o estudo do comportamento a longo prazo de soluções de equações de evolução do tipo hiperbólico, através da teoria de sistemas dinâmicos em espaços de dimensão infinita. Visto a constante aplicabilidade de tais equações diferenciais nas engenharias e em outros setores tecnológicos, o projeto contempla de forma integrada a modelagem e a análise matemática de diversos problemas do mundo real, contribuindo no desenvolvimento de métodos para o controle e estabilização de sistemas dissipativos. De especial interesse serão os problemas de vibrações de membranas e placas, os sistemas de termo e visco-elasticidade, e a modelagem matemática de materiais especiais. Sobre tais problemas, serão abordadas as questões da solvibilidade global, estabilidade assintótica e a existência de atratores. O projeto também integra alguns temas desenvolvidos em projetos de doutorado coordenados pelo proponente. (AU)

Introdução as equações diferenciais parciais hiperbólicas não-lineares: tratamento teórico e numérico

Beneficiário:
Instituição: Faculdade de Ciências (FC). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Bauru. Bauru, SP, Brasil
Pesquisador responsável:Magda Kimico Kaibara
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Processo:07/58769-7
Vigência: 01 de fevereiro de 2008 - 31 de dezembro de 2008

Equações diferenciais não locais: aplicações e análise matemática

Beneficiário:
Instituição: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos, SP, Brasil
Pesquisador responsável:Ma To Fu
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Processo:06/04523-4
Vigência: 01 de outubro de 2006 - 30 de setembro de 2008
Assunto(s):Equações diferenciais parciaisMatemática da computaçãoModelos matemáticosSimulação por computador
Resumo
O Projeto enfoca de forma integrada a modelagem, análise matemática e simulação computacional de diversos problemas do mundo real envolvendo equações diferenciais com termos não-locais. Do ponto de vista da matemática, o Projeto se insere no estudo da teoria dos pontos críticos e da teoria dos pontos fixos em cones de espaços de Banach. Equações diferenciais parciais hiperbólicas também são consideradas. (AU)
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