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Introdução à teoria qualitativa das equações diferenciais

Beneficiário:

Instituição-sede da pesquisa: Centro de Ciências e Tecnologias para a Sustentabilidade (CCTS). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). Sorocaba, SP, Brasil
Pesquisador responsável:

Ana Cristina de Oliveira Mereu

Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Processo: 13/14601-6
Vigência: 01 de agosto de 2013 - 31 de julho de 2014
Vinculado ao auxílio:12/18780-0 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos, AP.TEM
Assunto(s):

Sistemas dinâmicos

Resumo
O objetivo deste projeto é o estudo qualitativo das equações diferenciais. Primeiramente estudaremos os sistemas de equações diferenciais lineares planares com seus respectivos retratos de fase. A seguir, dedicaremos nosso estudo na teoria qualitativa ou geométrica de sistemas de equações diferenciais não-lineares. Focando na teoria local de tais sistemas, estudaremos o Teorema de Existência e Unicidade de soluções, Teorema de Hartman-Grobman e Teorema da Variedade Estável. Aspectos da teoria global serão estudados incluindo conjuntos limites das trajetórias e Teorema de Poincaré-Bendixson. Incluiremos o estudo do Método de Averaging para estudar existência de ciclos limites. Outros objetivos deste projetos são: despertar no aluno o interesse pela matemática e possibilitar à ele não só o preenchimento das lacunas em sua formação mas também aprimorar seu espírito crítico. (AU)
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