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Introdução à Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias

Processo: 11/24011-6
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de março de 2012
Vigência (Término): 31 de agosto de 2012
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Tiago de Carvalho
Beneficiário:
Instituição-sede : Faculdade de Ciências (FC). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Bauru. Bauru, SP, Brasil
Assunto(s):Sistemas dinâmicos   Estabilidade estrutural

Resumo

Iniciaremos o projeto com o estudo e aplicação da Forma Canônica de Jordan para descrever as soluções de sistemas de equações diferenciais ordinárias lineares. Depois partiremos para o estudo qualitativo/geométrico dos sistemas não lineares abordando (sem demonstrar) teoremas clássicos como o Teorema de Existência eUnicidade, Teorema do Fluxo Tubular, Teorema de Grobman-Hartman e o Teorema de Poincaré-Bendixson. Por fim, estudaremos a definição deestabilidade estrutural de campos de vetores em R2 e o célebreTeorema de Peixoto. (AU)