Auxílio à pesquisa 17/17835-9 - Anéis e álgebras comutativos, Singularidades - BV FAPESP
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As relações entre geometria tórica, teoria de blow-ups locais e teoria de ramificação e suas applicações em teoria das valorizações

Processo: 17/17835-9
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Apoio a Jovens Pesquisadores
Vigência: 01 de março de 2018 - 28 de fevereiro de 2022
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Josnei Antonio Novacoski
Beneficiário:Josnei Antonio Novacoski
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos, SP, Brasil
Bolsa(s) vinculada(s):18/04068-2 - As relações entre geometria tórica, teoria de blow-ups locais e teoria de ramificação e suas applicações em teoria das valorizações, BP.JP
Assunto(s):Anéis e álgebras comutativos  Singularidades  Valorizações  Uniformização 

Resumo

O principal objetivo deste projeto de pesquisa é ampliar o conhecimento da relação entre geometria tórica, teoria de blow-ups locais e teoria de ramificação. A motivação para esse estudo são as aplicações em comum dessas áreas em teoria de valorizações, mais especificamente no problema da uniformização local. O problema da uniformização local (que pode ser visto como uma forma local de resolução de singularidades) está em aberto para valorizações centradas em variedades algébricas sobre um corpo de característica positiva. Apesar disso, nos últimos anos vários programas para resolver esse problema têm ganhado força. Três dos mais notórios são aqueles desenvolvidos por Teissier (usando geometria tórica), por Spivakovsky (usandoa teoria de blow-ups) e o por Kuhlmann and Knaf (usando a teoria de ramificação). Os problemas que serão pesquisados neste projeto permitirão adaptar estratégias de cada um desses programas para os outros. Isso permitirá obter novos resultados no problema da uniformização local em característica positiva. (AU)

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