Auxílio à pesquisa 17/21199-0 - Química teórica, Estrutura eletrônica - BV FAPESP
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As variedades diferenciáveis da teoria da estrutura eletrônica

Processo: 17/21199-0
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Apoio a Jovens Pesquisadores
Vigência: 01 de março de 2018 - 28 de fevereiro de 2022
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Yuri Alexandre Aoto
Beneficiário:Yuri Alexandre Aoto
Instituição-sede: Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC). Universidade Federal do ABC (UFABC). Santo André, SP, Brasil
Bolsa(s) vinculada(s):18/04617-6 - As variedades diferenciáveis da teoria da estrutura eletrônica, BP.JP
Assunto(s):Química teórica  Estrutura eletrônica  Equações de Schrodinger  Espaços de Hilbert  Variedades diferenciáveis 

Resumo

O uso de modelos computacionais em diversas áreas da química tem crescido constantemente. Hoje em dia, uma imensa parcela da pesquisa em química requer o suporte de cálculos de estrutura eletrônica. Por isto, métodos mais eficientes, de simples utilização e que tratem rigorosamente sistemas eletrônicos fortemente correlacionados são necessários. O desenvolvimento destes métodos é um dos grandes desafios da química teórica. Neste projeto, propomos o estudo das variedades diferenciáveis que surgem na teoria da estrutura eletrônica de átomos e moléculas. Os diversos métodos computacionais empregados na química teórica consistem em se resolver a equação de Schrödinger eletrônica restrita a uma variedade diferenciável do espaço de Hilbert associado ao sistema de muitos elétrons. No entanto, as características geométricas e topológicas destas variedades são pouco exploradas. Sugerimos que, com o seu estudo, os atuais métodos da química computacional podem ser melhor compreendidos. Este estudo vai propiciar o desenvolvimento de algoritmos mais robustos para os métodos computacionais já estabelecidos e o desenvolvimento de novos métodos computacionais. Em particular, daremos atenção especial aos métodos multirreferenciais, que são fundamentais para a descrição correta de diversos processos químicos, mas são de difícil utilização. (AU)