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Técnicas algébricas, topológicas e analíticas em geometria diferencial e análise geométrica

Processo: 16/23746-6
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Temático
Vigência: 01 de julho de 2017 - 30 de junho de 2022
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Paolo Piccione
Beneficiário:
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo, SP, Brasil
Pesquisadores principais:Claudio Gorodski ; Francesco Mercuri ; Marcos Martins Alexandrino da Silva ; Ruy Tojeiro de Figueiredo Junior
Pesq. associados:Alexandre Paiva Barreto ; Ana Cláudia da Silva Moreira ; Cristián Andrés Ortiz González ; Dirk Toeben ; Fernando Manfio ; Francisco Jose Gozzi ; Gaetano Siciliano ; Glaucio Terra ; Guillermo Antonio Lobos Villagra ; Ivan Struchiner ; Llohann Dallagnol Sperança ; Luiz Roberto Hartmann Junior ; Martha Patricia Dussan Angulo ; Pedro Paiva Zühlke D Oliveira
Auxílios(s) vinculado(s):17/22098-3 - Espaço de moduli de métricas flat, AV.EXT
17/22091-9 - Cohomolgia de algebróides de Lie num contexto holomorfo e algébrico: teoria e aplicações, AV.EXT
Assunto(s):Teoria de Morse  Geometria diferencial  Grupoides  Algebroides de Lie  Subvariedades 

Resumo

O projeto aborda temas centrais da área de geometria diferencial e análise geométrica, incluindo: 1) ações isométricas de grupos e grupoides em variedades riemannianas e pseudo-riemannianas; 2) teoria de subvariedades, hipersuperfícies mínimas e subvariedades com curvatura média constante; 3) cálculo de variações, análise global em geometria riemanniana, semi e sub-riemanniana com aplicações à relatividade; 4) teoria de Lusternik-Schnirelman, teoria de Morse; 5) problemas variacionais geométricos e EDP's em variedades; 6) imersões isométricas em variedades riemannianas e semi-riemannianas; 7) teoria geométrica das folheações; 8) grupoides e algebroides de Lie, geometria de Poisson e Dirac, G-estruturas; 9) variedades de Finsler e pseudo-Finsler. (AU)